Bepaling van soortelijke warmte van water

Introductie¶

Water heeft een enorme buffercapaciteit: je moet veel energie toevoegen om de temperatuur van water een graad te verwarmen. In dit practicum gaan we de soortelijke warmte van water bepalen door een bekende hoeveelheid water te verwarmen met een bekende hoeveelheid energie, en de temperatuurstijging te meten.

Theorie¶

De soortelijke warmte van water geeft aan hoeveel energie er nodig is om water 1 grade Kelvin te verwarmen.

Methode en materialen¶

Ontwerp¶

Een waterbad met bekende massa aan water wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement dat een bekende hoeveelheid energie levert. De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor. Door de temperatuurstijging als functie van de tijd te meten kan de soortelijke warmte van water worden berekend.

Materialen¶

Hieronder staat de lijst van benodigde materialen bij deze proef:

Maatbeker
Weegschaal
Water
Elektrisch verwarmingselement ( $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ )
Voedingsbron
Thermometer of temperatuursensor
Stopwatch of timer

Een schematische weergave van de opstelling

Procedure¶

Exercise 1

vul de maatbeker met 300 mL uit de kraan, weeg dit gewicht ook af om nauwkeurig te zijn
doe de pil van de mixer in de maarbeker en doe de maatbeker op de basis van de mixer.
terwijl de bronspanning uit is, koppel het verwarmingselement aan de voedig en doe het element in het water, zorg ervoor dat het element de zijkanten van de maatbeker niet aanraakt en volledig onderdompelt is in het water.
doe de mixer aan op stand 6 en doe de thermometer in de maatbeker met water.
wacht totdat de temperatuur die de thermometer leest stabiliseert en maak de nulde meting.
zet nu de voeding aan op 10V en noteer voor 5 minuten lang elke 10 seconde de temperatuur.
doe de voeding na 5 minuten uit en laat het warmte element afkoelen voordat de opstelling weer opgeruimt wordt.

Veiligheid¶

We maken gebruik van een $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ weerstand. Deze wordt snel heet. De bronspanning mag dan ook alleen aan wanneer de weerstand in het water zit. Raak de weerstand niet aan tijdens het experiment. Omdat de weerstand in het water zit, kunnen we wel het elektrisch vermogen hoger zetten zonder dat de weerstand oververhit raakt. Het maximaal vermogen mag $40 \mathrm{W}$ zijn. Daarbij moet de roerder wel aanstaan om de warmte goed te verdelen.

Data analyse¶

Geef kort de data-analysemethode weer.

Resultaten¶

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# data 
m_water = 0.3
P = 10.04*1.8
t = np.array([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300])
T = np.array([20.3,20.4,20.4,20.5,20.6,20.7,20.8,20.9,21.0,21.1,21.2,21.2,21.3,21.4,21.5,21.6,21.6,21.7,21.8,21.9,22.0,22.1,22.2,22.3,22.3,22.4,22.5,22.6,22.7,22.8,22.8])

# data analyse

# formule die de temperatuur verandering beschrijft over de verstreken tijd
def func(t,cw):
    return T[0]+(P*t)/(m_water*cw)

popt, cov = curve_fit(func,t, T)

x1 = np.arange(min(t),max(t))
y1 = func(x1, *popt)

plt.figure()
plt.plot(t,T, 'k.', label="data")
plt.plot(x1,y1, 'r--', label="fit T_verandering = T[0]+(P*t)/(m_water*cw)")
plt.legend()
plt.xlabel("t(s)")
plt.ylabel("T(k)")
plt.show()

print("de gevonden constante voor water is: %.2e" %popt[0])

de gevonden constante voor water is: 7.10e+03

Discussie en conclusie¶

hogere soortelijke warmte gevonden dan de literatuurwaarde doordat er ook warmte overgaat naar de lucht, de maatbeker en de thermometer. Verder is er gebruik gemaakt van kraanwater wat ook mineralen bevat die de soortgelijke warmte kunnen beinvloeden Bij het vervolgexpiriment moet er gebruik gemaakt worden van een geisoleerde maatbeker om warmte afgifte aan de omgeving te verminderen en moet er gebruik gemaakt worden van gedestileerd water voor een nauwkeurigere meting van de soortgelijke warmte van water.